Доктор философских наук, профессор.
Евгений Алексеевич родился 28 апреля 1941 года в г. Электросталь Московской области. Школу окончил в г. Луге Ленинградской области в 1959 году. В этом же году поступил в Ленинградский техникум легкой промышленности. После защиты диплома с отличием работал техником-механиком в г. Кронштадте, затем служил в рядах Советской Армии (1961-1964 гг.). С 1964 по 1969 годы обучался на философском факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Имеет диплом с отличием. Там же окончил аспирантуру по кафедре логики, защитил кандидатскую (в 1974 году) и докторскую (в 1993 году) диссертации. Имеет ученое звание профессора по кафедре философии (с 1997 года). Евгений Алексеевич заведовал кафедрами философии в Архангельском медицинском институте (1977-1980 гг.), Днепропетровском медицинском институте (1986-1994 гг.), Воронежском аграрном университете (1994-2001 гг.). С октября 2001 года –профессор кафедры социальных технологий, затем некоторое время руководил кафедрой менеджмента организации. С сентября 2002 работает профессором кафедры философии БелГУ. С этого же времени в течении полутора лет возглавлял Центр развития философской культуры БелГУ.
Область научных интересов Е.А. Кроткова – эпистемология, логика, дискурс-анализ, философия науки. Опубликовал 75 работ, из них 20 статей – в ведущих отечественных журналах («Вопросы философии», «Философские науки», «Общественные науки и современность» и др.); автор (соавтор) 8 монографий и учебных пособий. Его исследования поддерживаются грантами РФФИ и БелГУ.
Исповедует философию критического рационализма. Любимый философ – сэр К. Поппер. Своими учителями считает профессоров философского факультета МГУ Е.К. Войшвилло, Е.Д. Смирнову и А.А. Зиновьева.
Жизненный принцип: "Неучастие во лжи" (Л.Н. Толстой).